فازی چیست؟

پرتال روزتو بخش مقالات مفید قسمت مقالات علمی و صنعتی- فازی چیست؟

در قسمت قبل، به اینجا رسیدیم که کالمن از جمله مخالفان پروفسور لطفی زاده بود. اکنون می خواهیم کالمن را بیشتر بشناسیم. اما ابتدا اجازه دهید چند جمله ای در مورد «فیلتر کالمن» توضیح دهیم.

فیلتر کالمن، فیلتری است که در بسیاری از علوم و ابزارهای مختلف به کار گرفته می شود و در بسیاری از موارد، این بحث به عنوان مجموعه ای از معادلات، پا را از این فراتر می گذارد. فیلتر کالمن هواپیماها و فضاپیماها و موشکهای کروز را هدایت می کند و نیز قمرهای مصنوعی، گرایشهای اقتصادی و تغییرات جریان خون ما را دنبال می کند. این فیلتر بهترین تخمین از رفتار سیستم های دینامیکی را ارائه می دهد. هزاران مهندس، نمونه های کوچک و مختلفی از فیلتر کالمن منتشر کرده اند. آنها و ده ها هزار مهندس دیگر آرزوی چنین چیزی را داشتند که اولین کسی باشند که فیلتر مطلوب را یافته و ارائه می دهند. هر چند که ممکن است اشکلاتی کوچک هم داشته باشد.

کالمن در اواخر دهه 1950 دانشجوی دانشگاه کلمبیا بود. در همان ایام پروفسور لطفی زاده در آنجا تدریس می کرد. هر دو در یک شاخه، روی نظریه سیستمها کار می کردند و با یکدیگر دوست بودند، اما هرگز صمیمی و از دوستان نزدیک نبودند. پروژه ها و کارهای لطفی زاده روی «قطبهای غیر قابل تغییر» و نیز «شکل دهی فیلترها» بود و بدین ترتیب بنیان فیلتر کالمن را بوجود آورد.

بارت کاسکو (Bart Kosko) یکی از شاگردان پروفسور لطفی زاده، در کتاب خود به نام Fuzzy Thinking می نویسد :

 ... یک بار با او (لطفی زاده) درباره این فیلتر صحبت می کردم. او فقط با اشاره از این موضوع گذشت و گفت که فیلتر کالمن «بیش از حد گوسی» بود. منظور او این بود که این فیلتر بیش از اندازه به منحنی ناقوسی شکل چگالی احتمال گوس بستگی دارد. در واقع نیز همینگونه است. منحنی ناقوسی در بسیاری از حالتها مناسب است. دلایل ریاضی زیادی هم وجود دارند که نشان می دهند بهترین انتخاب، منحنی ناقوسی شکل گوس است ...

کالمن و لطفی زاده

مقالات علمی و صنعتی-فازی چیست؟

لطفی زاده و کالمن در کنفرانس انسان و رایانه در بوردو فرانسه در سال 1972 شرکت کردند. ابتدا لطفی زاده راجع به «مجموعه ها و سیستم های فازی» صحبت کرد و سپس مدیر کنفرانس خواستار نظر کالمن در مورد سخنان لطفی زاده شد؛ کالمن نیز که در آن موقع هیچ اعتقادی به فازی نداشت چنین گفت :

... هیچ شکی نیست که شور و ذوق پروفسور لطفی زاده به بحث فازی با جو سیاسی حاکم بر ایالات متحده تقویت شده ... فازی از مباحثی است که باید [شنیدن] آنرا تحمل کرد. مبحثی که به ارائه شعارهای عامه پسند تمایل دارد. چیزی که عاری از نظام سخت کارهای علمی و صبر و حوصله در علوم تجربی است ...

شبیه این سخنان و حتی بدتر از آن را هم دشمنان و مخالفان لطفی زاده بیان می کردند و این سخنان می توانست بخشی از ذوق و علاقه وی را از بین ببرد. اما او توجهی به آن سخنان نمی کرد و همیشه می گفت که پوست کلفت است. بارت کاسکو می گوید :

... بیشتر اوقات می دیدم که [لطفی زاده] در جمع مورد حمله و بی احترامی قرار می گرفت، اما او فقط می خندید ...

البته قبل از این جریانات، در اویل دهه 1950، لطفی زاده در دانشگاه کلمبیا شروع به بررسی منطق چند ارزشی کرد و حتی در آن زمان یکی از دانشجویان فوق لیسانس خود را در نوشتن رساله مهندسی درباره چگونگی ساخت مدارات الکترونیکی با استفاده از منطق چند ارزشی راهنمایی کرد.

 در سال 1956 موسسه پرینستون از لطفی زاده دعوت کرد تا به مدت یکسال برای تحقیقات پیشرفته به آنجا برود. هارولد رابینز (Harold Robbins)، بنیان گذار شاخه «تقریب های اتفاقی» در علم آمار و احتمالات، از او دعوت کرده بود. این موسسه جایگاه بزرگترین متفکران ریاضی نظیر آلبرت اینشتین و کرت گودل (Kurt Godel) بود. در چنین مکانی حضور یک مهندس عجیب بود. هنوز هم حضور یک مهندس در جمع فیزیک دانان و ریاضی دانان عجیب است. در سمینارها و مجموعه های فیزیک و ریاضی، لطفی زاده خود را ریاضی دان کاربردی معرفی می کرد. در آن موسسه لطفی زاده با استفن کلین (Stephen Kleen) آشنا شد.

کلین کسی بود که در مورد منطق چند ارزشی تفکراتی داشت و از آن حمایت می کرد. هر چند لطفی زاده و کلین، در آن زمان، هیچ مقاله ای با هم ننوشتند اما تحت تاثیر یکدیگر قرار داشتند.

مطالعات لطفی زاده

لطفی زاده اصول و منطق و ریاضی منطق چند ارزشی را بیشتر فرا گرفت. کلین با بیشتر این ریاضیات موافق بود و در واقع کلین به او کمک کرد تا لطفی زاده این منطق را وارد اندیشه های خود سازد. لطفی زاده نیز به کلین اساس مهندسی برق و نظریه اطلاعات را آموخت.

لطفی زاده می دید که همکارانش روز به روز ریاضیات بسیار پیچیده تری را برای نگاه دقیق تر و نزدیکتر به سیستم های مهندسی، اقتصادی، بیولوژی، پیش بینی وضع هوا و ... بکار می برند. او می دید که هرچه سیستم پیچیده تر می شود، توانایی ما برای بیان روشن و صریح و دقیق رفتار آن کاهش می یابد. وی بعدها آن را «اصل ناسازگاری» یا Principle of incompatibility نامید. یعنی هر چه دقت بالاتر می رود، ارتباط کاهش می یابد. دقت، فازی بودن را افزایش می دهد. لطفی زاده برای اولین بار کلمه «فازی» را در مقاله «از نظریه مدار به نظریه سیستم» در مجله IRE که یکی از بهترین مجله های مهندسی آن روز بود، منتشر ساخت :

« ... در حال حاضر فاصله نسبتاً بزرگی بین آنچه به عنوان نظریه پردازان سیستم های «جاندار» و نظریه پردازان سیستم های «بی جان» می شناسیم، وجود دارد و به هیچ وجه مشخص نیست که در آیندة نزدیک این فاصله کمتر یا حذف می شود. کسانی هستند که احساس می کنند این فاصله نشان دهنده نامناسب بودن بنیاد ریاضیات متداول (ریاضیات نقاط، توابع، مجموعه ها، معیارهای احتمالاتی و مانند آنها) در تحلیل سیستم های بیولوژیکی و کاربرد موثر آنها به صورتی فعال است. سیستم هایی که معمولاً به مراتب پیچیده تر از سیستم های ساخت بشر است. ما اساساً احتیاج به نوع متفاوتی از ریاضیات داریم، ریاضیات پدیده های فازی یا کمیتهای مبهمی که قابل توصیف با توابع توزیع احتمالاتی نیستند. در واقع احتیاج به چنین ریاضیاتی حتی در محدودة سیستم های «بی جان» رشدی آشکار و روزافزون دارد. چرا که در عملی ترین حالتها، داده های اصولی و بدیهی سیستم ها و نیز معیارهایی که بر اساس آنها رفتار سیستم های ساختِ بشر مورد ارزیابی و قضاوت قرار می گیرد موضوعاتی نیستند که به طور مشخص و دقیق تعیین شده باشند. این موضوعات دارای توابع توزیع احتمال دقیقاً شناخته شده ای هم نیستند ... »

او در این مقاله و مقالات بعدی اش به مقالات لوکاسیه ویچ و برتراند راسل یا مکس بلک استناد نکرد، بلکه از مقاله دوستش کلین استفاده کرد.

انتخاب نام «فازی»

اصول ریاضی مجموعه های فازی چیز جدیدی نبود و در واقع همان جبری را مورد استفاده قرار می داد که لوکاسیه ویچ نیم قرن قبل در منطق چند ارزشی اش مورد استفاده قرار داده بود. لطفی زاده می توانست مجموعه هایش را به خاطر راسل و بلک «مجموعه های مبهم» بنامد. اما «فازی» را انتخاب کرد. بارت کاسکو که از نزدیکترین شاگردان لطفی زاده است، در این باره می نویسد :

« ... من بارها دلیل این انتخاب را از او پرسیدم. او می گفت که کلمه «فازی» را به دلیل ارتباطش با احساس عامیانه انتخاب کرده است. لطفی زاده احساس می کرد کلمه «فازی» نظریه ابهام را تسخیر کرده است [و آنرا شامل می شود] ... »

کاربردهای مهندسی و طراحی فازی

 یک واقعیت: نظریات جدید، برای کاربردی شدن به زمان نیاز دارند. لطفی زاده و پیروان اندک او تا سالها نتوانستند کاربردی را بصورت عملی نشان دهند؛ هرچند که زبان شناسی و روان شناسی ادراکی تغییراتی دادند ولی لطفی زاده تا آن سالها در حد نظریه پرداز باقی ماند. در دهه 1970 کاربردهای فازی ظاهر شد. اما اغلب در حد اسباب بازیهای رایانه ای و برگرفته از اصول ساده آن بودند. البته یک استثناء در آن سالها، در مورد کار پروفسور ابراهیم ممدانی (Ebrahim Mamdani) در کالج کویین ماری لندن بود. کار وی منتهی به سیستم های فازی، آنگونه که در حال حاضر آنها را می شناسیم، شد. پروفسور ممدانی اولین سیستم فازی را در اوایل سال 1970 برای کنترل یک ماشین بخار و کمی بعد اولین چراغ راهنمایی فازی را ساخت و مورد آزمایش قرار داد. او بعدها روش کار خود را بدین طریق توصیف کرد :

«فکر اصلی این روش، استفاده از «تجربیات» اپراتور متخصص در طراحی کنترلر است. از یک مجموعه قوانین زبانی، که استراتژی کنترل را شرح می دهد، در جایی که کلمات بر حسب مجموعه های فازی تعریف شده اند، یک الگوی کنترل سیستم ساخته می شود. به نظر می رسد مزیت اصلی این روش، امکانات اجرایی «قوانین حسی» تجربه، اندیشه، ذهن گرایی و حقیقتی است که در آن احتیاج به مدلی از سیستم نیست.»

 باز هم بارت کاسکو، که امروزه استاد دانشگاه USC است، درباره ساخت سیستم های فازی می گوید: «دانشجویان من در کلاس فازی، برای کسب جایزه هزار دلاری بعضی شرکتها رقابت می کنند و سیستم های هوشمندی می سازند که جهت تلسکوپ را وقتی زمین می چرخد ثابت نگه می دارند، فقط برای گربه شما در را باز می کند، استخر را به میزان لازم کلر می زند، هدایت آنتن را انجام می دهد، از یک بزرگراه می گذرد، از زمین در مورد ماه تحقیق می کند، زیردریایی را هدایت می کند و ... ؛ بیشتر دانشجویان بدون هیچ آگاهی از سیستم های فازی در کلاس من قدم می گذارند و در کمتر از سه ماه سیستمی فازی می سازند که امتحان می شود و موفق است. معدودی هم جلوتر می روند و طرحهای خود را انحصاری می کنند ... »

همچنین بارت کاسکو خبر می دهد که پروفسور میشیو سوگنو (Michio Sugeno) از موسسه تکنولوژی توکیو، یک سیستم فازی ساخته است که می تواند یک هلی کوپتر در حال پرواز را، وقتی که پروانه متعادل کننده اش را از دست داده، ثابت و متعادل نگه دارد. هیچ انسانی نمی تواند این کار را انجام دهد و نیز هیچ مدل ریاضی شناخته شده ای برای انجام این کار وجود ندارد. سوگنو آنرا روی یک مدل 3 متری امتحان کرده است و کنترل صدای خلبان را نیز می خواهد به آن اضافه کند. این سیستم از حدود 100 قانون استفاده می کند.

نکته: ایمان و عمل، باهم

در اینجا لازم می دانم نکته بسیار مهمی که بارت کاسکو در کتاب خود بدان اشاره می کند را بزرگنمایی کنم. بارت کاسکو در ادامه و در مورد پروفسور سوگنو می نویسد :

«... من فکر می کنم او بهترین نظریه پرداز فازی ـ ریاضی در ژاپن است ... نظریه پردازهایی مانند من در اروپا و آمریکا چیزی را نساخته اند. ما مقالاتی می نویسیم و قضیه هایی را ثابت کرده و دربارة ریاضی بحث می کنیم. اما کسانی را می بینیم که آستین های خود را بالا زده و سیستم های واقعی را ساخته و مورد آزمایش قرار می دهند. ایمان و عمل چیزی است که دانشجویان فارغ التحصیل با آن موافق هستند. افراد کمی هستند که ریاضیات را درک می کنند و از آن استفاده می کنند. یکی از آنها میشیو سوگنو است ... او یک مهندس واقعی و هموارکننده راه آیندگان، حداقل در ژاپن، است ... »

سوگنو در موسسه LIFE در ژاپن، از استوانه ها و افراد اصلی آن موسسه است؛ موسسه ای که بطور اختصاصی روی موضوع فازی کار می کند. LIFE یکی از معتبرترین و بزرگترین مراکز دنیاست و پروژه های عظیمی را انجام داده است.

پیشترفتهای ژاپن و LIFE

نام LIFE را آوردیم و حیف است که در مورد آن چیزی ننویسیم. همچنین موسسه های دیگری نیز در ژاپن ایجاد شده اند تا در مورد فازی تحقیق کرده و صنعت و علوم آن کشور را متحول کنند. وزارت تجارت و صنعت بین الملل دولت ژاپن (MITI) در 28 مارس 1989 آزمایشگاه پژوهشی مهندسی فازی بین المللی (LIFE) و در 15 مارس 1990 انستیتو سیستم های منطق فازی (FLSI) را تاسیس کرد و 48 شرکت ژاپنی عضو شده و حق عضویت خود را در LIFE پرداختند و LIFE در مدت 5 سال بیش از 70 میلیون دلار اعتبار دریافت کرد. البته شرکتهای بزرگ و معتبر در زمینه های الکترونیک و خودروسازی و تولیدات صنعتی دیگر، هم در LIFE و هم در FLSI عضو شدند. فعالیت LIFE را یک ادارة دولتی شروع کرد و FLSI برای این منظور از یک نفر بنام دکتر تاکاشی یاماکاوا (Takashi Yamakawa) استفاده کرد. این دو مرکز، در حال رقابت و در عین حال همکاری با یکدیگرند.

سوگنو و یکی از دانشجویان دوره دکترای او بنام توشیرو ترانو (Toshiro Terano) از نیروهای اصلی LIFE هستند. سوگنو دکترای خود را در دهه 1970 و رساله ای در مورد «انتگرالهای فازی» دریافت کرد. وی در بمباران شهر یوکوهاما در سال 1945، پنج ساله بود.

با بررسی فهرست متخصصان LIFE ، به جرأت می توان گفت که چنین متخصصانی نه در اروپا وجود دارند و نه در آمریکا. به همین دلیل شرکتهای بزرگی در آن عضو شدند و حق عضویت خود را پرداختند. از جمله 48 شرکتی که در آن عضو شدند می توان به شرکتهای معتبر زیر اشاره کرد :

کانن، هوندا، کاوازاکی، نیسان موتور، مزدا، کونیکا، اپتیمال المپیوس، شارپ، سونی، توشیبا، فوجیتسو، هیتاچی، آی بی ام ژاپن، ماتسوشیتا، میتسوبیشی کاسی، امرون الکترونیک، تویوتا و ...

کاتسوشیگه میتا (Katsushige Mita)، از دانشمندان فازی، در مورد نقش و تاثیر و همچنین اهداف LIFE در عصر اطلاعات ایفا می کند چنین می گوید :

«... وجود هوش مصنوعی فازی برای دوستی و نزدیکی بین انسان و ماشین و نیز سیستم های تشخیص دهنده گفتار، برای مواردی مانند پرستاری،  رباتهای خانگی و همچنین برای توسعه ابزارهای [مبتنی بر] هوش مصنوعی، که انسان را در کنترل تولید، تشخیص بیماریها، سرمایه گذاریها و ضمانتها، تصمیم گیریهای عمومی و غیره یاری کند، ضروری است. از این لحاظ ما شرکت تحقیقات تکنولوژی «آزمایشگاه تحقیقات مهندسی بین المللی فازی (LIFE)» را تشکیل دادیم. این سازمان برای حیات بخشیدن به مطالعه پایه یی نظریه فازی، تحقیقات برای استفاده موثر از آن به کمک ارتباط قوی میان صنایع و حوزه های دانشگاهی، و توسعه تبادلات تکنولوژی بین المللی در نظر گرفته شده است. ... آزمایشگاه ما ... برای خلق تکنولوژی برای مصارف انسانی، با دیدی واقع بینانه تلاش خواهد کرد.»

 LIFE هر ساله در ماه نوامبر کنفرانسی در یوکوهاما برگزار می کند و اولین آن در سال 1991 بوده است. FLSI (رقیب LIFE) نیز هرساله در ماه جولای کنفرانس بین المللی در مورد منطق فازی و شبکه های عصبی برگزار می کند. این در حالی است که در آمریکا اولین کنفرانس تخصصی فازی در مارس 1992 در سان دیگو برگزار شد و در این کنفرانس تنها 500 نفر حضور یافتند و تقریباٌ هیچ ژاپنی نیامده بود و تنها یک شرکت ژاپنی غرفة نمایشی داشت. این به مهنای تحریم ژاپنیها در سکوت و آرامش بود.

 LIFE سه لابراتوار بزرگ داشت که 12 پروژه یا چیزی در همین حدود را انجام می داد. لابراتوار اول برای «کنترل فازی» بود. لابراتوار دوم «پردازش اطلاعات هوشمند فازی» را بر عهده داشت. این لابراتوار روی نرم افزار دانش رایانه فازی و بانکهای اطلاعاتی فازی، تشخیص الگوها، سیستم های تصمیم گیری، پردازش زبان طبیعی و پردازش شناخت و مفاهیم کار می کرد. لابراتوار سوم روی «رایانه ها و تراشه های فازی» کار می کرد.

این موضوع برای امریکایی ها بسیار جالب بود. به نامه زیر توجه کنید :

« به :  وزیر کشور ایالات متحده آمریکا (در Washington D.C)

   از :  سفارت آمریکا در توکیو، ژاپن

   مارس 1995

حکومت ژاپن و موسسات تجارتی، صنعتی و آکادمیک آن کشور، به طور فعال مشغول مطالعه درباره نظریه منطق فازی و نحوة استفاده از آن در کاربردهای مختلف هستند. پروژه تحقیقاتی دولت به وسیله پروژه تحقیقاتی 5 ساله آژانس علوم و تکنولوژی رهبری شده که متشکل از 19 طرح جداگانه است (به عنوان مثال شبیه سازی آلودگی هوا در جهان، پیش بینی زمین لرزه، مدل سازی رشد گیاهان). تلاش صنایع ژاپن به وسیله آزمایشگاه MITI برای مهندسان بین المللی فازی (LIFE) به نمایش گذاشته شده است. این آزمایشگاه بوسیله 48 شرکت ژاپنی برای تحکیم ارتباطات آکادمیک صنعتی تاسیس شد. بعضی از کاربردهایی که LIFE در دست مطالعه دارد عبارت است از: سیستم کنترل نیروگاه های هسته ای و رایانه های فازی و ... . محققان ژاپنیِ سیستم های فازی انتظار دارند که منطق فازی بیشتر در توسعه سیستم های رایانه ای مناسب تر برای مردم کمک کند تا عکس آن.»

در شماره بعدی در مورد برخی محصولات فازی، قوانین بکار رفته در آنها و توضیحی در مورد قوانین فازی و تفاوت آنها با قوانین هوش مصنوعی مطالبی ارائه می دهیم. محصولات فازی که در شماره بعدی ارائه می کنیم حتماٌ مورد توجه دانشجویان مهندسی، بخصوص دانشجویان رشتة مکانیک می باشد. شماره بعد را حتماٌ بخوانید.

 

منابع:

1- Fuzzy Thinking, Bart Kosko, K.N.T University of Technology

2- http://www.cs.unc.edu  ,  Department of Computer Science, University of North Carolina

3-Fuzzy Thinking, Bart Kosko, K.N.T University of Technology

فازی(Fuzzy) چیست؟-قسمت اول

در حوزه فازی می توان از بحث علیت گرفته تا طراحی سیستم های نرم افزاری، سخت افزاری و مکانیکی از قبیل دنده های اتوماتیک، ماشین های لباسشویی، جاروبرقی و ... بیان و نظر داد و کار کرد.

برچسب ها:
فیلتر کالمن
.
پروفسور لطفی زاده
.



مروری برگذشته